đề thi học sinh giỏi

Tiêu đề: đề thi học sinh giỏi Wed Jan 18, 2012 7:59 pm

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH BÌNH DƯƠNG 2011-2012

Câu 1: ( 4 điểm)
Giải phương trình sau:

$đề thi học sinh giỏi ?x%5Csqrt%7Bx+1%7D+%5Csqrt%7B3-x%7D=2%5Csqrt%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D+1%7D$

Câu 2: (5 điểm)
Cho dãy số $đề thi học sinh giỏi ?%7B%7Bx%7D_%7Bn%7D%7D$ được xác định như sau $đề thi học sinh giỏi ?%7B%7Bx%7D_%7Bn%7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%7B%7Bx%7D_%7Bn-1%7D%7D+%5Cfrac%7Ba%7D%7B%7B%7Bx%7D_%7Bn-1%7D%7D%7D%29,$ với $đề thi học sinh giỏi ?n%5Cge%202,a%3E0,%7B%7Bx%7D_%7B1%7D%7D%3E0$ Chứng minh rằng dãy đã cho có giới hạn và tìm giới hạn của dãy .

Câu 3: (5 điểm)
Cho hình thang cân $đề thi học sinh giỏi ?ABCD$ có $đề thi học sinh giỏi ?CD$ là đáy lớn .Xét một điểm M di động trên cạnh $đề thi học sinh giỏi ?CD$ sao cho M không trùng với C và với D .Gọi N là giao điểm thứ hai khác M của đường tròn đi qua ba điểm $đề thi học sinh giỏi ?%28B,C,M%29$ và đường tròn đi qua ba điểm $đề thi học sinh giỏi ?%28D,A,M%29$ Chứng minh rằng:
a/ Điểm N di động trên đường tròn cố định
b/ Đường thẳng $đề thi học sinh giỏi ?MN$ luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 4: (3 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $đề thi học sinh giỏi ?n%5Cge%200,$ số $đề thi học sinh giỏi ?%7B%7B2%7D%5E%7B%7B%7B3%7D%5E%7Bn%7D%7D%7D%7D+1$ chia hết cho $đề thi học sinh giỏi ?%7B%7B3%7D%5E%7Bn+1%7D%7D$

Bài 5: (3 điểm)
Chứng ming rằng với $đề thi học sinh giỏi ?n%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D$ ta có:

$đề thi học sinh giỏi ?%5Csum%5Climits_%7Bk=0%7D%5E%7Bn%7D%7B%28C_%7Bn%7D%5E%7Bk%7D%7D%7B%7B%29%7D%5E%7B2%7D%7D=C_%7B2n%7D%5E%20%20%7Bn%7D$

Tiêu đề: Re: đề thi học sinh giỏi Wed Jan 18, 2012 8:00 pm

Thử sưc nhe

» Đề thi học sinh giỏi tiếng anh lớp 12
» Sinh nhật Kỳ Duyên
» bài văn xúc động của học sinh trường ams
» Những tiết mục "got talent" trên toàn thế giới gây chấn động