♥♥♥11A Phúc Thành 2010-2013♥♥♥

Chắp cánh những ước mơ....bay cao tầm hiểu biết....vươn tới những niềm vui
 
IndexCalendarGalleryTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập
Hằng: đừng có dại mà kick vào cái hình bên dưới dòng này nhé, quảng cáo đểu đó!!!
Hằng: Nhấn vào chữ 'gửi bài mới" để đăng một bài mới hoàn toàn nhé!!
Hằng: bà con nhấn vào chữ "trợ giúp" ở phía trên để tìm hiểu thêm về forum nhé!!

Share | 
 

 cach giai phuong trinh bac 3

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
lathuphuong
Quý tộc
Quý tộc


Tổng số bài gửi : 49
Điểm tích luỹ : 2582
Join date : 05/01/2012
Age : 21
Đến từ : Phúc Thành_Kinh Môn_Hải Dương

Bài gửiTiêu đề: cach giai phuong trinh bac 3   Sat Jan 14, 2012 5:44 pm

Phương trình bậc ba


α3x3 + α2x2 + α1x + α0 = 0.
Thông thường. trong toán học sơ cấp, các hệ số α0, ..., α3 là các số thực. Tuy nhiên đa số lý thuyết cũng đúng nếu các hệ số lấy trong một trường có đặc số (?) khác 3. Ta luôn giả sử rằng α3 khác không.Có thể giải được một phương trình bậc ba bằng căn thức.

[sửa] Phương pháp Cardano


Nghiệm của phương trình có thể tìm được bằng phương pháp sau, đề xuất bởi Scipione del Ferro và Tartaglia, công bố bởi Gerolamo Cardano năm 1545.

Trước tiên, chia phương trình cho α3 để đưa về dạng


Đặt x = t - a/3 và biến đổi ta có phương trình

t3 + pt + q = 0, trong đó
Nó được gọi là phương trình bậc ba suy biến.

Ta sẽ tìm các số uv sao cho

u3v3 = q
một nghiệm của nó tìm được từ việc đặt


có thể kiểm tra trực tiếp khi thay giá trị t vào (2), nhờ hằng đảng thức lập phương của nhị thức


Hệ (3) có thể giải từ phương trình thứ hai rút v, ta có


Thay vào phương trình thứ nhất trong (3) ta có


Phương trình này tương đương với một phương trình bậc hai với u3. Khi giải, ta tìm được


t = vut = x + a/3, ta tìm được


Chú ý rằng, có sáu giá trị u tìm được từ (4), vì có hai căn bậc ba ứng với hai dấu (), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với ). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tính x, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếu p = 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao cho u khác 0, i.e. . Thứ hai, nếu p = q = 0, thì ta có x = −a/3.

[sửa] Phương pháp tổng hợp và lượng giác cho mọi trường hợp


Đây là phần tóm tắt kết quả bài giải phương trình bậc ba: ax3 + bx2 + cx + d = 0(a < > 0)

Đặt các giá trị:

Δ = b2 − 3ac

(Δ < > 0)

1) Nếu Δ > 0

1.1) |k| ≤ 1: Phương trình có ba nghiệm




1.2) |k| > 1: Phương trình có một nghiệm duy nhất

2) Nếu Δ = 0 : Phương trình có một nghiệm bội


3) Nếu Δ < 0: Phương trình có một nghiệm duy nhất

Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
manchesterunited95
Thần dân 11A
Thần dân 11A


Tổng số bài gửi : 15
Điểm tích luỹ : 1876
Join date : 09/01/2012
Comments : cung duoc nhung khong ra gi

Bài gửiTiêu đề: Re: cach giai phuong trinh bac 3   Sun Jan 15, 2012 7:44 pm

drunken hoc kai may chac do luon
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
 
cach giai phuong trinh bac 3
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
♥♥♥11A Phúc Thành 2010-2013♥♥♥ :: Góc học tập :: Góc Toán-
Chuyển đến